クライアントは server_name に DNS のホスト名を入れ（IP アドレスは不可で、RFC 6066 はアドレスをそのまま入れることを禁じています）、サーバーはそれを使って証明書と設定を選びます。SNI がないと、サーバーはデフォルトの証明書にフォールバックします。これは、クライアントが SNI を省略したときに「証明書のホストが違う」状態になる典型的な原因で、たとえば古いバージョンで -servername を付けずに実行した openssl s_client や、設定を誤った HTTP クライアントで起こります。
平文の名前はネットワークから見えるため、フィルタリング、検閲、分析に利用されています。Encrypted Client Hello（RFC 9849）は、本来の名前を暗号化された内側の ClientHello に移し、外側の ClientHello には共有の公開名だけを示します。