El cliente pone un nombre de host DNS (no una dirección IP; el RFC 6066 prohíbe las direcciones literales) en server_name; el servidor lo usa para elegir un certificado y una configuración. Sin SNI, los servidores recurren a un certificado predeterminado, que es la causa habitual de «el certificado es para otro host» cuando un cliente lo omite, por ejemplo openssl s_client sin -servername en versiones antiguas o clientes HTTP mal configurados.
El nombre en texto en claro es visible para las redes, que lo usan para filtrar, censurar y hacer analítica. Encrypted Client Hello (RFC 9849) traslada el nombre real a un ClientHello interno cifrado y en el externo solo muestra un nombre público compartido.