brainpoolP192t1 は、192 ビットの素体上の短縮ワイエルシュトラス形式の曲線 y² = x³ + ax + b で、位数が 192 ビットの素数である部分群とコファクター 1 を持ちます。推定セキュリティレベルは 96 ビットです。ステータス：非推奨（新しい鍵には使用しないこと）。
Brainpool の各「r1」曲線には、GF(p) 上の同型写像によって得られる「t1」曲線が対応しています。この同型写像は RFC 5639 §3 のパラメーター Z を使って (x, y) を (Z²x, Z³y) に写し、a を −3 に変えるもので、これにより点の 2 倍算を高速化できます。2 つの曲線は同じ素数位数の同型な群を持ち、セキュリティレベルも同じ（約 96 ビット）です。brainpoolP192r1 も参照してください。
TLS、JOSE、COSE に登録されているのは r1 曲線だけです。t1 形式は X.509 の OID（RFC 5639 §4.1）として、また OpenSSL や Bouncy Castle などのライブラリに登場します。
規格での名称
| 規格 | 名称 |
|---|
| RFC 5639 | brainpoolP192t1 |
ドメインパラメーター
192 ビットの素体 · 約 96 ビットセキュリティ
- 有限体の素数 p
- 0xc302f41d932a36cda7a3463093d18db78fce476de1a86297
- 係数 a
- 0xc302f41d932a36cda7a3463093d18db78fce476de1a86294
- 係数 b
- 0x13d56ffaec78681e68f9deb43b35bec2fb68542e27897b79
- ベースポイントの x 座標
- 0x3ae9e58c82f63c30282e1fe7bbf43fa72c446af6f4618129
- ベースポイントの y 座標
- 0x97e2c5667c2223a902ab5ca449d0084b7e5b3de7ccc01c9
- ベースポイントの位数 n
- 0xc302f41d932a36cda7a3462f9e9e916b5be8f1029ac4acc1
- コファクター h
- 0x1
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