Перейти к содержимому
ecdsa.com
РекомендуемаяФорма Эдвардса

edwards448

Edwards448 — кривая Эдвардса со стойкостью около 224 бит, на которой работают подписи Ed448.

edwards448 — кривая Эдвардса x² + y² = 1 + dx²y² над 448-битным простым полем с 446-битной подгруппой простого порядка и кофактором 4; оценочный уровень стойкости — 224 бита. Статус: рекомендуется для новых систем.

Edwards448 — нескрученная кривая Эдвардса x² + y² = 1 − 39081x²y² над полем по модулю p = 2^448 − 2^224 − 1 (RFC 7748, § 4.2), связанная с Curve448 изогенией степени 4. Порядок группы этой кривой равен 4·n, где n — 446-битное простое число.

Ed448 (RFC 8032, § 5.2) хеширует с помощью SHAKE256, использует 57-байтовые ключи и 114-байтовые подписи и поддерживает строку контекста. Он определён для TLS 1.3 (ed448), DNSSEC (алгоритм 16), JOSE и COSE (Ed448) и X.509 (OID 1.3.101.113) и одобрен в FIPS 186-5.

Названия в стандартах

СтандартНазвание
RFC 8032edwards448
RFC 8032 / RFC 8410Ed448
HamburgGoldilocks

Идентификаторы объектов

Параметры кривой

448-битное простое поле · примерно 224-битная стойкость

Простой модуль поля p
0xfffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffeffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
Коэффициент d
0xfffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffeffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff6756
Координата x базовой точки
0x4f1970c66bed0ded221d15a622bf36da9e146570470f1767ea6de324a3d3a46412ae1af72ab66511433b80e18b00938e2626a82bc70cc05e
Координата y базовой точки
0x693f46716eb6bc248876203756c9c7624bea73736ca3984087789c1e05a0c2d73ad3ff1ce67c39c4fdbd132c4ed7c8ad9808795bf230fa14
Порядок n базовой точки
0x3fffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff7cca23e9c44edb49aed63690216cc2728dc58f552378c292ab5844f3
Кофактор h
0x4

Где используется

  • TLS 1.3 (ed448)
  • DNSSEC (algorithm 16)
  • JOSE (Ed448)
  • COSE (Ed448)

Идентификаторы в реестрах

Схемы подписи TLS
ed448 0x0808
Алгоритмы JOSE
Ed448
Кривые JWK
Ed448
Алгоритмы COSE
Ed448 -53
Эллиптические кривые COSE
Ed448 7
Алгоритмы открытых ключей SSH
ssh-ed448
Номера алгоритмов DNSSEC
ED448 16

Стандарты и ссылки

Все кривые