OAEP は、べき乗の前にランダムなシードを使ってメッセージをハッシュしてマスクし、ランダムオラクルモデルにおいて選択暗号文攻撃に対する安全性を実現します。SHA-256 を使う 2048 ビット鍵で暗号化できるのは最大 190 バイトで、どの共通鍵にも十分な大きさです。JWE の RSA-OAEP はハッシュと MGF1 の両方に SHA-1 を使い(OAEP での SHA-1 は現在も安全とされています)、RSA-OAEP-256 は SHA-256 を使います。RSA1_5(PKCS #1 v1.5)は、パディングオラクル攻撃があるため使うべきではありません。
ほかにも、CMS の鍵輸送、WebCrypto(RSA-OAEP)、クラウドの KMS のエンベロープ暗号化、TPM で使われています。ライブラリによってデフォルトのハッシュ関数が異なる(OpenSSL や多くの API は SHA-1、WebCrypto はハッシュ関数の明示的な指定が必須)ため、OAEP のパラメーターの不一致は復号の失敗のよくある原因です。実装は復号に失敗した理由を明かしてはいけません。明かすと Manger の攻撃が成立します。