numsp256t1 与 numsp256d1 基于同一素数，是扭曲 Edwards 曲线 −x² + y² = 1 + dx²y²，其中 d 取最小值，使曲线及其扭曲曲线的阶都等于某个素数的四倍（draft-black-numscurves，附录 A）。它的余因子为 4，安全强度约为 128 位。
与 Weierstrass 形式的 NUMS 曲线一样，它从未成为标准；微软研究院的 MSR ECCLib 实现了它。
可接受扭曲 Edwards 形式
numsp256t1
numsp256t1 是 256 位扭曲 Edwards 曲线，2014年由微软研究院提出，属于常数来历透明的“nothing up my sleeve”曲线。
numsp256t1 是形如 ax² + y² = 1 + dx²y² 的扭曲 Edwards 曲线，定义在 256 位素域上，其素数阶子群为 254 位，余因子为 4；估计安全级别为 128 位。状态：安全，但仅限特定地区或小众场景。
各标准中的名称
| 标准 | 名称 |
|---|---|
| draft-black-numscurves-02 | numsp256t1 |
域参数
256 位素域 · 约 128 位安全强度
- 域素数 p
- 0xffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff43
- 系数 a
- 0xffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff42
- 系数 d
- 0x3bee
- 基点 x 坐标
- 0xd
- 基点 y 坐标
- 0x7d0ab41e2a1276dba3d330b39fa046bfbe2a6d63824d303f707f6fb5331cadba
- 基点的阶 n
- 0x3fffffffffffffffffffffffffffffffbe6aa55ad0a6bc64e5b84e6f1122b4ad
- 余因子 h
- 0x4
用于
- MSR ECCLib (Microsoft Research)