numsp256d1 是形如 y² = x³ + ax + b 的短 Weierstrass 曲线，定义在 256 位素域上，其素数阶子群为 256 位，余因子为 1；估计安全级别为 128 位。状态：安全，但仅限特定地区或小众场景。
NUMS 曲线（Bos、Costello、Longa 和 Naehrig，2014年；draft-black-numscurves）以确定性方式生成，因此没有任何常数需要额外解释：取 p = 2^256 − c，其中 c 是使 p 为素数且 p ≡ 3 (mod 4) 的最小值；再取最小的 b，使 y² = x³ − 3x + b 及其扭曲曲线的阶都是素数。numsp256d1 就是由此得到的素数阶 Weierstrass 曲线，安全强度约为 128 位。
该互联网草案未能成为 RFC，2015年便已过期，也没有任何协议注册表收录这些曲线；微软研究院的 MSR ECCLib 实现了它们。同一素数上的扭曲 Edwards NUMS 曲线是 numsp256t1。
各标准中的名称
| 标准 | 名称 |
|---|
| draft-black-numscurves-02 | numsp256d1 |
域参数
256 位素域 · 约 128 位安全强度
- 域素数 p
- 0xffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff43
- 系数 a
- 0xffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff40
- 系数 b
- 0x25581
- 基点 x 坐标
- 0x1
- 基点 y 坐标
- 0x696f1853c1e466d7fc82c96cceeedd6bd02c2f9375894ec10bf46306c2b56c77
- 基点的阶 n
- 0xffffffffffffffffffffffffffffffffe43c8275ea265c6020ab20294751a825
- 余因子 h
- 0x1
用于
- MSR ECCLib (Microsoft Research)
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