numsp256d1 es una curva de Weierstrass de 256 bits de tipo «nothing up my sleeve» (sin nada en la manga), propuesta por Microsoft Research en 2014.
numsp256d1 es una curva de Weierstrass corta y² = x³ + ax + b sobre un campo primo de 256 bits, con un subgrupo de orden primo de 256 bits y cofactor 1; su nivel de seguridad estimado es de 128 bits. Estado: segura, pero regional o de nicho.
Las curvas NUMS (Bos, Costello, Longa y Naehrig, 2014; draft-black-numscurves) se generaron de forma determinista para que ninguna constante necesite explicación: p = 2^256 − c con el menor c que hace que p sea primo y p ≡ 3 (mod 4), y después el menor b para el que y² = x³ − 3x + b y su curva torcida (twist) tienen ambas orden primo. numsp256d1 es esa curva de Weierstrass de orden primo, con unos 128 bits de seguridad.
El Internet-Draft caducó en 2015 sin llegar a ser un RFC, y ningún registro de protocolos incluye estas curvas; las implementa MSR ECCLib, de Microsoft Research. La curva NUMS de Edwards torcida sobre el mismo primo es numsp256t1.
Nombres en los estándares
Estándar
Nombre
draft-black-numscurves-02
numsp256d1
Parámetros de dominio
campo primo de 256 bits · seguridad de unos 128 bits