Brainpool 曲线（RFC 5639）以可验证的伪随机方式生成：素数取自 π 的各位数字，曲线系数取自 e 的各位数字，因此任何人都可以重新计算它们（RFC 5639 附录 A）。brainpoolP160r1 是其中的 160 位随机曲线，阶为素数（余因子为 1），安全强度约为 80 位。
约 80 位的安全强度对新密钥来说太低（NIST SP 800-57 要求至少 112 位）。NIST SP 800-186 列出 Brainpool 曲线仅出于互操作性考虑。
已弃用短 Weierstrass 形式
brainpoolP160r1
brainpoolP160r1 是 RFC 5639 中的 160 位 Brainpool 曲线，其参数由 π 和 e 的各位数字以可验证的方式推导而来。
brainpoolP160r1 是形如 y² = x³ + ax + b 的短 Weierstrass 曲线，定义在 160 位素域上，其素数阶子群为 160 位，余因子为 1；估计安全级别为 80 位。状态：已弃用，切勿用于新密钥。
各标准中的名称
| 标准 | 名称 |
|---|---|
| RFC 5639 | brainpoolP160r1 |
对象标识符
- 1.3.36.3.3.2.8.1.1.1brainpoolP160r1
域参数
160 位素域 · 约 80 位安全强度
- 域素数 p
- 0xe95e4a5f737059dc60dfc7ad95b3d8139515620f
- 系数 a
- 0x340e7be2a280eb74e2be61bada745d97e8f7c300
- 系数 b
- 0x1e589a8595423412134faa2dbdec95c8d8675e58
- 基点 x 坐标
- 0xbed5af16ea3f6a4f62938c4631eb5af7bdbcdbc3
- 基点 y 坐标
- 0x1667cb477a1a8ec338f94741669c976316da6321
- 基点的阶 n
- 0xe95e4a5f737059dc60df5991d45029409e60fc09
- 余因子 h
- 0x1