brainpoolP160r1 est la courbe Brainpool de 160 bits de la RFC 5639, dont les paramètres sont dérivés de façon vérifiable des décimales de π et de e.
brainpoolP160r1 est une courbe de Weierstrass réduite y² = x³ + ax + b sur un corps premier de 160 bits, avec un sous-groupe d’ordre premier de 160 bits et un cofacteur de 1 ; son niveau de sécurité estimé est de 80 bits. Statut : obsolète, à ne pas utiliser pour de nouvelles clés.
Les courbes Brainpool (RFC 5639) ont été générées de manière pseudo-aléatoire vérifiable : les nombres premiers proviennent des décimales de π et les coefficients des courbes de celles de e, si bien que chacun peut les recalculer (RFC 5639, annexe A). brainpoolP160r1 est la courbe aléatoire de 160 bits ; elle est d’ordre premier (cofacteur 1) et offre environ 80 bits de sécurité.
Avec environ 80 bits de sécurité, elle est trop petite pour de nouvelles clés (la NIST SP 800-57 exige au moins 112 bits). La NIST SP 800-186 ne répertorie les courbes Brainpool que pour l’interopérabilité.