A sect409k1 (NIST K-409) é uma curva de Koblitz sobre o campo binário GF(2^409); o NIST a declarou obsoleta.
sect409k1 é uma curva de Weierstrass binária y² + xy = x³ + ax² + b sobre o campo binário GF(2^409) com um subgrupo de ordem prima de 407 bits e cofator 4; o nível de segurança estimado é de 192 bits. Status: obsoleta, não use para chaves novas.
As curvas de Koblitz são curvas binárias y² + xy = x³ + ax² + 1 com a = 0 ou 1; o endomorfismo de Frobenius delas permite que as implementações substituam duplicações de pontos por elevações ao quadrado baratas (multiplicação escalar τ-ádica). A sect409k1 usa a = 0, o polinômio de redução f de grau 409 mostrado acima e cofator 4, o que dá cerca de 192 bits de segurança.
Os FIPS 186-2 a 186-4 a listavam como K-409. O NIST SP 800-186 (2023) declara obsoletas todas as curvas sobre campos binários, e a RFC 8422 as declarou obsoletas para o TLS. O OpenSSL pode ser compilado sem suporte a curvas binárias (no-ec2m).