sect409k1 (NIST K-409) ist eine Koblitz-Kurve über dem binären Körper GF(2^409); NIST hat sie für veraltet erklärt.
sect409k1 ist eine binäre Weierstraß-Kurve y² + xy = x³ + ax² + b über dem binären Körper GF(2^409) mit einer 407-Bit-Untergruppe von Primordnung und dem Kofaktor 4; das geschätzte Sicherheitsniveau beträgt 192 Bit. Status: veraltet, nicht für neue Schlüssel verwenden.
Koblitz-Kurven sind binäre Kurven y² + xy = x³ + ax² + 1 mit a = 0 oder 1; dank ihres Frobenius-Endomorphismus können Implementierungen Punktverdopplungen durch günstige Quadrierungen ersetzen (τ-adische Skalarmultiplikation). sect409k1 verwendet a = 0, das oben gezeigte Reduktionspolynom f vom Grad 409 und den Kofaktor 4, was ein Sicherheitsniveau von etwa 192 Bit ergibt.
FIPS 186-2 bis 186-4 führten sie als K-409 auf. NIST SP 800-186 (2023) erklärt jede Kurve über einem binären Körper für veraltet, und RFC 8422 tat dies für TLS. OpenSSL lässt sich ohne Unterstützung für binäre Kurven bauen (no-ec2m).