sect409k1 (NIST K-409) — кривая Коблица над двоичным полем GF(2^409); NIST объявил её устаревшей.
sect409k1 — двоичная кривая Вейерштрасса y² + xy = x³ + ax² + b над двоичным полем GF(2^409) с 407-битной подгруппой простого порядка и кофактором 4; оценочный уровень стойкости — 192 бита. Статус: устарела, не используйте для новых ключей.
Кривые Коблица — двоичные кривые y² + xy = x³ + ax² + 1 с a = 0 или 1; их эндоморфизм Фробениуса позволяет реализациям заменять удвоения точек дешёвыми возведениями в квадрат (τ-адическое умножение на скаляр). У sect409k1 a = 0, кофактор равен 4, а неприводимый многочлен f степени 409 указан выше; стойкость составляет около 192 бит.
В стандартах с FIPS 186-2 по 186-4 она значилась как K-409. NIST SP 800-186 (2023) объявляет устаревшими все кривые над двоичными полями, а для TLS их объявил устаревшими RFC 8422. OpenSSL можно собрать без поддержки двоичных кривых (no-ec2m).