secp256k1 est définie dans SEC 2 modulo le nombre premier p = 2^256 − 2^32 − 977, avec a = 0 et b = 7. Son groupe d’ordre premier offre environ 128 bits de sécurité, et la combinaison de a = 0 et de p ≡ 1 (mod 3) fournit l’endomorphisme GLV qui accélère la multiplication scalaire. Contrairement aux courbes du NIST, ses paramètres ont été choisis pour l’efficacité plutôt que dérivés d’une graine.
Bitcoin l’a adoptée en 2009 pour ECDSA, et BIP 340 (Taproot) a ajouté les signatures Schnorr sur la même courbe ; Ethereum signe avec elle les transactions et les messages, et les événements Nostr portent des signatures Schnorr BIP 340. Ethereum (depuis l’EIP-2) et la politique de relais de Bitcoin rejettent la forme high-s des signatures ECDSA pour écarter la malléabilité (voir low-s).
Hors des blockchains, elle est peu courante : la RFC 8422 l’a rendue obsolète pour TLS (point de code 22), JOSE (ES256K, RFC 8812) et COSE (algorithme −47) l’enregistrent, et la NIST SP 800-186 ne l’autorise que pour les applications liées aux blockchains.