secp256k1 ist in SEC 2 über der Primzahl p = 2^256 − 2^32 − 977 mit a = 0 und b = 7 definiert. Die Gruppe von Primordnung bietet ein Sicherheitsniveau von etwa 128 Bit, und a = 0 zusammen mit p ≡ 1 (mod 3) liefert den GLV-Endomorphismus, der die Skalarmultiplikation beschleunigt. Anders als bei den NIST-Kurven wurden die Parameter hier auf Effizienz hin gewählt, statt aus einem Seed abgeleitet zu werden.
Bitcoin übernahm die Kurve 2009 für ECDSA, und BIP 340 (Taproot) ergänzte Schnorr-Signaturen auf derselben Kurve; Ethereum signiert mit ihr Transaktionen und Nachrichten, und Nostr-Events tragen Schnorr-Signaturen nach BIP 340. Ethereum (seit EIP-2) und die Relay-Policy von Bitcoin lehnen die High-S-Form von ECDSA-Signaturen ab, um Malleability auszuschließen – siehe Low-S.
Außerhalb von Blockchains ist die Kurve selten: RFC 8422 hat sie für TLS für veraltet erklärt (Codepoint 22), JOSE (ES256K, RFC 8812) und COSE (Algorithmus −47) registrieren sie, und NIST SP 800-186 lässt sie nur für Anwendungen im Blockchain-Umfeld zu.