secp256k1 se define en SEC 2 sobre el primo p = 2^256 − 2^32 − 977 con a = 0 y b = 7. Su grupo de orden primo da unos 128 bits de seguridad, y a = 0 junto con p ≡ 1 (mod 3) proporciona el endomorfismo GLV, que acelera la multiplicación escalar. A diferencia de las curvas NIST, sus parámetros se eligieron por eficiencia en lugar de derivarse de una semilla.
Bitcoin la adoptó en 2009 para ECDSA, y el BIP 340 (Taproot) añadió firmas Schnorr sobre la misma curva; Ethereum firma con ella transacciones y mensajes, y los eventos de Nostr llevan firmas Schnorr del BIP 340. Ethereum (desde EIP-2) y la política de retransmisión de Bitcoin rechazan la forma high-s de las firmas ECDSA para descartar la maleabilidad: consulta low-s.
Fuera del mundo blockchain es poco común: el RFC 8422 la declaró en desuso para TLS (punto de código 22), JOSE (ES256K, RFC 8812) y COSE (algoritmo −47) la registran, y NIST SP 800-186 solo la permite para aplicaciones relacionadas con blockchain.