参数（RFC 7748 §4.1、NIST SP 800-186 §3.2.2.1）：A = 486662，p = 2²⁵⁵ − 19，余因子为 8，基点 u = 9。该曲线具有扭曲安全性（twist-secure），因此只使用 u 坐标的 Montgomery 阶梯无需验证点；与它双有理等价的扭曲 Edwards 形式 Edwards25519（SP 800-186 §3.2.3.1）具有适合签名的完备加法公式。
命名遵循 RFC 7748：Curve25519 指曲线，X25519 指 Diffie–Hellman 函数，Ed25519 指签名方案。余因子为 8 意味着存在小阶点；X25519 的钳位和 EdDSA 的带余因子检查可以处理这些点，需要素数阶群的协议则使用 ristretto255（RFC 9496）。
这些参数是按照公开、严格的标准选出的，而不是来自一个来历不明的种子，而且其运算在常量时间下也很快。因此它成为 TLS 1.3 密钥共享、SSH、WireGuard、Signal、Tor、age 和基于 Noise 的协议的默认选择，NIST 也于2023年把它加入了 SP 800-186。