sect163k1 是形如 y² + xy = x³ + ax² + b 的二元 Weierstrass 曲线，定义在二元域 GF(2^163) 上，其素数阶子群为 163 位，余因子为 2；估计安全级别为 80 位。状态：已弃用，切勿用于新密钥。
Koblitz 曲线是 a = 0 或 1 的二元域曲线 y² + xy = x³ + ax² + 1；借助它们的 Frobenius 自同态，实现可以用代价低廉的平方运算代替倍点运算（τ-adic 标量乘法）。sect163k1 取 a = 1，使用上方所示的 163 次约简多项式 f，余因子为 2，安全强度约为 80 位。
FIPS 186-2 到 186-4 将其列为 K-163。NIST SP 800-186（2023年）弃用了二元域上的所有曲线，RFC 8422 也已在 TLS 中弃用这些曲线。它的安全强度约为 80 位，还低于 112 位的下限，因此 NIST 仅将其视为遗留用途。构建 OpenSSL 时可以不包含二元域曲线支持（no-ec2m）。
各标准中的名称
| 标准 | 名称 |
|---|
| SEC 2 | sect163k1 |
| NIST FIPS 186-4 (withdrawn) | K-163 |
域参数
二元域 GF(2^163) · 约 80 位安全强度
- 扩域次数 m
- 0xa3
- 约化多项式 f
- 0x800000000000000000000000000000000000000c9
- 系数 a
- 0x1
- 系数 b
- 0x1
- 基点 x 坐标
- 0x2fe13c0537bbc11acaa07d793de4e6d5e5c94eee8
- 基点 y 坐标
- 0x289070fb05d38ff58321f2e800536d538ccdaa3d9
- 基点的阶 n
- 0x4000000000000000000020108a2e0cc0d99f8a5ef
- 余因子 h
- 0x2
用于
- Legacy TLS 1.2 (RFC 8422)
- Legacy X.509 certificates
← 全部曲线