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可接受短 Weierstrass 形式

GC256B

GC256B 是 256 位 GOST 曲线,2006年起即以 CryptoPro-A(id-GostR3410-2001-CryptoPro-A-ParamSet)之名为人所知。

GC256B 是形如 y² = x³ + ax + b 的短 Weierstrass 曲线,定义在 256 位素域上,其素数阶子群为 256 位,余因子为 1;估计安全级别为 128 位。状态:安全,但仅限特定地区或小众场景。

GC256B 为 GOST R 34.10-2001 而定义,并以 id-GostR3410-2001-CryptoPro-A-ParamSet 之名发布于 RFC 4357 §11.4;GOST R 34.10-2012 将其保留为 paramSetB(RFC 9215)。它是素数 2^256 − 617 上的素数阶曲线 y² = x³ − 3x + 166。

同一组参数还以 CryptoPro-XchA 之名注册用于密钥交换,因此这条曲线有两个 OID。DNSSEC 算法 12(RFC 5933,现已弃用)曾使用它,TLS 则将其列为组 GC256B(RFC 9189、RFC 9367)。

各标准中的名称

标准名称
IANA TLS (RFC 9189)GC256B
TC 26id-tc26-gost-3410-2012-256-paramSetB
RFC 4357id-GostR3410-2001-CryptoPro-A-ParamSet
RFC 4357id-GostR3410-2001-CryptoPro-XchA-ParamSet

对象标识符

域参数

256 位素域 · 约 128 位安全强度

域素数 p
0xfffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffd97
系数 a
0xfffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffd94
系数 b
0xa6
基点 x 坐标
0x1
基点 y 坐标
0x8d91e471e0989cda27df505a453f2b7635294f2ddf23e3b122acc99c9e9f1e14
基点的阶 n
0xffffffffffffffffffffffffffffffff6c611070995ad10045841b09b761b893
余因子 h
0x1

用于

  • GOST R 34.10-2012 signatures
  • TLS 1.2 and 1.3 GOST cipher suites (RFC 9189, RFC 9367)
  • Russian government PKI

注册表中的标识符

TLS 支持的组
GC256B 0x0023
TLS 签名方案
gostr34102012_256b 0x070A
DNSSEC 算法编号
ECC-GOST 12

标准与参考资料

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