brainpoolP224t1 是形如 y² = x³ + ax + b 的短 Weierstrass 曲线，定义在 224 位素域上，其素数阶子群为 224 位，余因子为 1；估计安全级别为 112 位。状态：仍然安全，正在逐步淘汰。
每条“r1”型 Brainpool 曲线都有一条对应的“t1”曲线，它通过 GF(p) 上的同构得到（RFC 5639 §3 中的参数 Z 把 (x, y) 映射为 (Z²x, Z³y)），该同构把 a 变为 −3，从而可以加快倍点运算。两条曲线的群同构，具有相同的素数阶和相同的安全强度（约 112 位）。参见 brainpoolP224r1。
TLS、JOSE 和 COSE 只注册了 r1 曲线；t1 曲线以 X.509 OID 的形式出现（RFC 5639 §4.1），也出现在 OpenSSL 和 Bouncy Castle 等库中。
各标准中的名称
| 标准 | 名称 |
|---|
| RFC 5639 | brainpoolP224t1 |
域参数
224 位素域 · 约 112 位安全强度
- 域素数 p
- 0xd7c134aa264366862a18302575d1d787b09f075797da89f57ec8c0ff
- 系数 a
- 0xd7c134aa264366862a18302575d1d787b09f075797da89f57ec8c0fc
- 系数 b
- 0x4b337d934104cd7bef271bf60ced1ed20da14c08b3bb64f18a60888d
- 基点 x 坐标
- 0x6ab1e344ce25ff3896424e7ffe14762ecb49f8928ac0c76029b4d580
- 基点 y 坐标
- 0x374e9f5143e568cd23f3f4d7c0d4b1e41c8cc0d1c6abd5f1a46db4c
- 基点的阶 n
- 0xd7c134aa264366862a18302575d0fb98d116bc4b6ddebca3a5a7939f
- 余因子 h
- 0x1
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