brainpoolP224t1 é uma curva na forma curta de Weierstrass y² = x³ + ax + b sobre um campo primo de 224 bits com um subgrupo de ordem prima de 224 bits e cofator 1; o nível de segurança estimado é de 112 bits. Status: ainda segura, em processo de descontinuação.
Cada curva Brainpool “r1” tem uma contraparte “t1” obtida por um isomorfismo sobre GF(p) — o parâmetro Z da RFC 5639 §3 leva (x, y) em (Z²x, Z³y) — que transforma o coeficiente a em −3, o que permite uma duplicação de pontos mais rápida. As duas curvas têm grupos isomorfos com a mesma ordem prima e o mesmo nível de segurança (cerca de 112 bits). Veja brainpoolP224r1.
O TLS, o JOSE e o COSE registram apenas as curvas r1; as formas t1 aparecem como OIDs X.509 (RFC 5639 §4.1) e em bibliotecas como o OpenSSL e o Bouncy Castle.
Nomes nos padrões
| Padrão | Nome |
|---|
| RFC 5639 | brainpoolP224t1 |
Identificadores de objeto
Parâmetros de domínio
campo primo de 224 bits · cerca de 112 bits de segurança
- Primo p do campo
- 0xd7c134aa264366862a18302575d1d787b09f075797da89f57ec8c0ff
- Coeficiente a
- 0xd7c134aa264366862a18302575d1d787b09f075797da89f57ec8c0fc
- Coeficiente b
- 0x4b337d934104cd7bef271bf60ced1ed20da14c08b3bb64f18a60888d
- Coordenada x do ponto base
- 0x6ab1e344ce25ff3896424e7ffe14762ecb49f8928ac0c76029b4d580
- Coordenada y do ponto base
- 0x374e9f5143e568cd23f3f4d7c0d4b1e41c8cc0d1c6abd5f1a46db4c
- Ordem n do ponto base
- 0xd7c134aa264366862a18302575d0fb98d116bc4b6ddebca3a5a7939f
- Cofator h
- 0x1
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