A numsp512d1 é uma curva de Weierstrass de 512 bits do tipo “nothing up my sleeve” (sem nada na manga), proposta pela Microsoft Research em 2014.
numsp512d1 é uma curva na forma curta de Weierstrass y² = x³ + ax + b sobre um campo primo de 512 bits com um subgrupo de ordem prima de 512 bits e cofator 1; o nível de segurança estimado é de 256 bits. Status: segura, mas regional ou de nicho.
As curvas NUMS (Bos, Costello, Longa e Naehrig, 2014; draft-black-numscurves) foram geradas de forma determinística para que nenhuma constante precise de explicação: p = 2^512 − c com o menor c que torna p primo e p ≡ 3 (mod 4) e, em seguida, o menor b para o qual tanto a curva y² = x³ − 3x + b quanto a torção (twist) dela têm ordem prima. A numsp512d1 é essa curva de Weierstrass de ordem prima, com cerca de 256 bits de segurança.
O Internet-Draft expirou em 2015 sem se tornar uma RFC, e nenhum registro de protocolo lista essas curvas; a biblioteca MSR ECCLib, da Microsoft Research, as implementa. A curva NUMS de Edwards torcida sobre o mesmo primo é a numsp512t1.
Nomes nos padrões
Padrão
Nome
draft-black-numscurves-02
numsp512d1
Parâmetros de domínio
campo primo de 512 bits · cerca de 256 bits de segurança