numsp512d1 es una curva de Weierstrass de 512 bits de tipo «nothing up my sleeve» (sin nada en la manga), propuesta por Microsoft Research en 2014.
numsp512d1 es una curva de Weierstrass corta y² = x³ + ax + b sobre un campo primo de 512 bits, con un subgrupo de orden primo de 512 bits y cofactor 1; su nivel de seguridad estimado es de 256 bits. Estado: segura, pero regional o de nicho.
Las curvas NUMS (Bos, Costello, Longa y Naehrig, 2014; draft-black-numscurves) se generaron de forma determinista para que ninguna constante necesite explicación: p = 2^512 − c con el menor c que hace que p sea primo y p ≡ 3 (mod 4), y después el menor b para el que y² = x³ − 3x + b y su curva torcida (twist) tienen ambas orden primo. numsp512d1 es esa curva de Weierstrass de orden primo, con unos 256 bits de seguridad.
El Internet-Draft caducó en 2015 sin llegar a ser un RFC, y ningún registro de protocolos incluye estas curvas; las implementa MSR ECCLib, de Microsoft Research. La curva NUMS de Edwards torcida sobre el mismo primo es numsp512t1.
Nombres en los estándares
Estándar
Nombre
draft-black-numscurves-02
numsp512d1
Parámetros de dominio
campo primo de 512 bits · seguridad de unos 256 bits