numsp512d1 ist eine 512-Bit-Weierstraß-Kurve nach dem Nothing-up-my-sleeve-Prinzip, 2014 von Microsoft Research vorgeschlagen.
numsp512d1 ist eine Kurve in kurzer Weierstraß-Form y² = x³ + ax + b über einem 512-Bit-Primkörper mit einer 512-Bit-Untergruppe von Primordnung und dem Kofaktor 1; das geschätzte Sicherheitsniveau beträgt 256 Bit. Status: sicher, aber nur regional oder in Nischen verbreitet.
Die NUMS-Kurven (Bos, Costello, Longa und Naehrig, 2014; draft-black-numscurves) wurden deterministisch erzeugt, sodass keine Konstante einer Erklärung bedarf: p = 2^512 − c mit dem kleinsten c, für das p eine Primzahl ist und p ≡ 3 (mod 4) gilt, dann das kleinste b, für das sowohl die Kurve y² = x³ − 3x + b als auch ihr Twist Primordnung haben. numsp512d1 ist genau diese Weierstraß-Kurve mit Primordnung und bietet ein Sicherheitsniveau von etwa 256 Bit.
Der Internet-Draft ist 2015 abgelaufen, ohne zum RFC zu werden, und keine Protokoll-Registry führt die Kurven; MSR ECCLib von Microsoft Research implementiert sie. Die NUMS-Kurve in Twisted-Edwards-Form über derselben Primzahl ist numsp512t1.