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En desusoWeierstrass binaria

sect283k1

sect283k1 (NIST K-283) es una curva de Koblitz sobre el campo binario GF(2^283); NIST la declaró en desuso.

sect283k1 es una curva de Weierstrass binaria y² + xy = x³ + ax² + b sobre el campo binario GF(2^283), con un subgrupo de orden primo de 281 bits y cofactor 4; su nivel de seguridad estimado es de 128 bits. Estado: en desuso, no usar para claves nuevas.

Las curvas de Koblitz son curvas binarias y² + xy = x³ + ax² + 1 con a = 0 o 1; su endomorfismo de Frobenius permite a las implementaciones sustituir las duplicaciones de puntos por elevaciones al cuadrado baratas (multiplicación escalar τ-ádica). sect283k1 usa a = 0, el polinomio de reducción f de grado 283 que se muestra más arriba y cofactor 4, lo que da unos 128 bits de seguridad.

Las normas FIPS 186-2 a 186-4 la incluían como K-283. NIST SP 800-186 (2023) declara en desuso todas las curvas sobre campos binarios, y el RFC 8422 hizo lo mismo para TLS. OpenSSL puede compilarse sin compatibilidad con curvas binarias (no-ec2m).

Nombres en los estándares

EstándarNombre
SEC 2sect283k1
NIST FIPS 186-4 (withdrawn)K-283

Identificadores de objeto

Parámetros de dominio

campo binario GF(2^283) · seguridad de unos 128 bits

Grado del campo m
0x11b
Polinomio de reducción f
0x800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000010a1
Coeficiente a
0x0
Coeficiente b
0x1
Punto base x
0x503213f78ca44883f1a3b8162f188e553cd265f23c1567a16876913b0c2ac2458492836
Punto base y
0x1ccda380f1c9e318d90f95d07e5426fe87e45c0e8184698e45962364e34116177dd2259
Orden n del punto base
0x1ffffffffffffffffffffffffffffffffffe9ae2ed07577265dff7f94451e061e163c61
Cofactor h
0x4

Se usa en

  • Legacy TLS 1.2 (RFC 8422)
  • Legacy X.509 certificates

Identificadores en registros

Grupos admitidos de TLS
sect283k1 0x0009

Estándares y referencias

Todas las curvas