Перейти к содержимому
ecdsa.com
УстаревшаяДвоичная форма Вейерштрасса

sect283k1

sect283k1 (NIST K-283) — кривая Коблица над двоичным полем GF(2^283); NIST объявил её устаревшей.

sect283k1 — двоичная кривая Вейерштрасса y² + xy = x³ + ax² + b над двоичным полем GF(2^283) с 281-битной подгруппой простого порядка и кофактором 4; оценочный уровень стойкости — 128 бит. Статус: устарела, не используйте для новых ключей.

Кривые Коблица — двоичные кривые y² + xy = x³ + ax² + 1 с a = 0 или 1; их эндоморфизм Фробениуса позволяет реализациям заменять удвоения точек дешёвыми возведениями в квадрат (τ-адическое умножение на скаляр). У sect283k1 a = 0, кофактор равен 4, а неприводимый многочлен f степени 283 указан выше; стойкость составляет около 128 бит.

В стандартах с FIPS 186-2 по 186-4 она значилась как K-283. NIST SP 800-186 (2023) объявляет устаревшими все кривые над двоичными полями, а для TLS их объявил устаревшими RFC 8422. OpenSSL можно собрать без поддержки двоичных кривых (no-ec2m).

Названия в стандартах

СтандартНазвание
SEC 2sect283k1
NIST FIPS 186-4 (withdrawn)K-283

Идентификаторы объектов

Параметры кривой

двоичное поле GF(2^283) · примерно 128-битная стойкость

Степень поля m
0x11b
Неприводимый многочлен f
0x800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000010a1
Коэффициент a
0x0
Коэффициент b
0x1
Координата x базовой точки
0x503213f78ca44883f1a3b8162f188e553cd265f23c1567a16876913b0c2ac2458492836
Координата y базовой точки
0x1ccda380f1c9e318d90f95d07e5426fe87e45c0e8184698e45962364e34116177dd2259
Порядок n базовой точки
0x1ffffffffffffffffffffffffffffffffffe9ae2ed07577265dff7f94451e061e163c61
Кофактор h
0x4

Где используется

  • Legacy TLS 1.2 (RFC 8422)
  • Legacy X.509 certificates

Идентификаторы в реестрах

Поддерживаемые группы TLS
sect283k1 0x0009

Стандарты и ссылки

Все кривые