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VeraltetBinäre Weierstraß-Form

sect283k1

sect283k1 (NIST K-283) ist eine Koblitz-Kurve über dem binären Körper GF(2^283); NIST hat sie für veraltet erklärt.

sect283k1 ist eine binäre Weierstraß-Kurve y² + xy = x³ + ax² + b über dem binären Körper GF(2^283) mit einer 281-Bit-Untergruppe von Primordnung und dem Kofaktor 4; das geschätzte Sicherheitsniveau beträgt 128 Bit. Status: veraltet, nicht für neue Schlüssel verwenden.

Koblitz-Kurven sind binäre Kurven y² + xy = x³ + ax² + 1 mit a = 0 oder 1; dank ihres Frobenius-Endomorphismus können Implementierungen Punktverdopplungen durch günstige Quadrierungen ersetzen (τ-adische Skalarmultiplikation). sect283k1 verwendet a = 0, das oben gezeigte Reduktionspolynom f vom Grad 283 und den Kofaktor 4, was ein Sicherheitsniveau von etwa 128 Bit ergibt.

FIPS 186-2 bis 186-4 führten sie als K-283 auf. NIST SP 800-186 (2023) erklärt jede Kurve über einem binären Körper für veraltet, und RFC 8422 tat dies für TLS. OpenSSL lässt sich ohne Unterstützung für binäre Kurven bauen (no-ec2m).

Namen in Standards

StandardName
SEC 2sect283k1
NIST FIPS 186-4 (withdrawn)K-283

Object Identifier

Domainparameter

binärer Körper GF(2^283) · etwa 128-Bit-Sicherheit

Grad m des Körpers
0x11b
Reduktionspolynom f
0x800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000010a1
Koeffizient a
0x0
Koeffizient b
0x1
x-Koordinate des Basispunkts
0x503213f78ca44883f1a3b8162f188e553cd265f23c1567a16876913b0c2ac2458492836
y-Koordinate des Basispunkts
0x1ccda380f1c9e318d90f95d07e5426fe87e45c0e8184698e45962364e34116177dd2259
Ordnung n des Basispunkts
0x1ffffffffffffffffffffffffffffffffffe9ae2ed07577265dff7f94451e061e163c61
Kofaktor h
0x4

Verwendet in

  • Legacy TLS 1.2 (RFC 8422)
  • Legacy X.509 certificates

Kennungen in Registern

TLS-Supported-Groups
sect283k1 0x0009

Standards und Quellen

Alle Kurven