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ObsoletaWeierstrass binária

sect283k1

A sect283k1 (NIST K-283) é uma curva de Koblitz sobre o campo binário GF(2^283); o NIST a declarou obsoleta.

sect283k1 é uma curva de Weierstrass binária y² + xy = x³ + ax² + b sobre o campo binário GF(2^283) com um subgrupo de ordem prima de 281 bits e cofator 4; o nível de segurança estimado é de 128 bits. Status: obsoleta, não use para chaves novas.

As curvas de Koblitz são curvas binárias y² + xy = x³ + ax² + 1 com a = 0 ou 1; o endomorfismo de Frobenius delas permite que as implementações substituam duplicações de pontos por elevações ao quadrado baratas (multiplicação escalar τ-ádica). A sect283k1 usa a = 0, o polinômio de redução f de grau 283 mostrado acima e cofator 4, o que dá cerca de 128 bits de segurança.

Os FIPS 186-2 a 186-4 a listavam como K-283. O NIST SP 800-186 (2023) declara obsoletas todas as curvas sobre campos binários, e a RFC 8422 as declarou obsoletas para o TLS. O OpenSSL pode ser compilado sem suporte a curvas binárias (no-ec2m).

Nomes nos padrões

PadrãoNome
SEC 2sect283k1
NIST FIPS 186-4 (withdrawn)K-283

Identificadores de objeto

Parâmetros de domínio

campo binário GF(2^283) · cerca de 128 bits de segurança

Grau m do campo
0x11b
Polinômio de redução f
0x800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000010a1
Coeficiente a
0x0
Coeficiente b
0x1
Coordenada x do ponto base
0x503213f78ca44883f1a3b8162f188e553cd265f23c1567a16876913b0c2ac2458492836
Coordenada y do ponto base
0x1ccda380f1c9e318d90f95d07e5426fe87e45c0e8184698e45962364e34116177dd2259
Ordem n do ponto base
0x1ffffffffffffffffffffffffffffffffffe9ae2ed07577265dff7f94451e061e163c61
Cofator h
0x4

Usada em

  • Legacy TLS 1.2 (RFC 8422)
  • Legacy X.509 certificates

Identificadores em registros

Grupos suportados do TLS
sect283k1 0x0009

Padrões e referências

Todas as curvas