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En desusoWeierstrass binaria

sect163r2

sect163r2 (NIST B-163) es una curva pseudoaleatoria sobre el campo binario GF(2^163); NIST la declaró en desuso.

sect163r2 es una curva de Weierstrass binaria y² + xy = x³ + ax² + b sobre el campo binario GF(2^163), con un subgrupo de orden primo de 163 bits y cofactor 2; su nivel de seguridad estimado es de 80 bits. Estado: en desuso, no usar para claves nuevas.

sect163r2 es y² + xy = x³ + x² + b sobre GF(2^163) con el polinomio de reducción f que se muestra más arriba; b se derivó con SHA-1 de la semilla indicada (ANSI X9.62). El grupo tiene cofactor 2 y unos 80 bits de seguridad.

Las normas FIPS 186-2 a 186-4 la incluían como B-163. NIST SP 800-186 (2023) declara en desuso todas las curvas sobre campos binarios, y el RFC 8422 hizo lo mismo para TLS. Con unos 80 bits de seguridad, además queda por debajo del mínimo de 112 bits, así que NIST solo la acepta para uso heredado. OpenSSL puede compilarse sin compatibilidad con curvas binarias (no-ec2m).

Nombres en los estándares

EstándarNombre
SEC 2sect163r2
NIST FIPS 186-4 (withdrawn)B-163

Identificadores de objeto

Parámetros de dominio

campo binario GF(2^163) · seguridad de unos 80 bits

Grado del campo m
0xa3
Polinomio de reducción f
0x800000000000000000000000000000000000000c9
Coeficiente a
0x1
Coeficiente b
0x20a601907b8c953ca1481eb10512f78744a3205fd
Punto base x
0x3f0eba16286a2d57ea0991168d4994637e8343e36
Punto base y
0xd51fbc6c71a0094fa2cdd545b11c5c0c797324f1
Orden n del punto base
0x40000000000000000000292fe77e70c12a4234c33
Cofactor h
0x2

Se usa en

  • Legacy TLS 1.2 (RFC 8422)
  • Legacy X.509 certificates

Identificadores en registros

Grupos admitidos de TLS
sect163r2 0x0003

Estándares y referencias

Todas las curvas