Перейти к содержимому
ecdsa.com
УстаревшаяДвоичная форма Вейерштрасса

sect163r2

sect163r2 (NIST B-163) — псевдослучайная кривая над двоичным полем GF(2^163); NIST объявил её устаревшей.

sect163r2 — двоичная кривая Вейерштрасса y² + xy = x³ + ax² + b над двоичным полем GF(2^163) с 163-битной подгруппой простого порядка и кофактором 2; оценочный уровень стойкости — 80 бит. Статус: устарела, не используйте для новых ключей.

sect163r2 — кривая y² + xy = x³ + x² + b над GF(2^163) с указанным выше неприводимым многочленом f; коэффициент b получен из приведённого на странице seed с помощью SHA-1 (ANSI X9.62). Кофактор группы равен 2, стойкость составляет около 80 бит.

В стандартах с FIPS 186-2 по 186-4 она значилась как B-163. NIST SP 800-186 (2023) объявляет устаревшими все кривые над двоичными полями, а для TLS их объявил устаревшими RFC 8422. При стойкости около 80 бит она к тому же ниже минимума в 112 бит, поэтому NIST допускает её только в унаследованных системах. OpenSSL можно собрать без поддержки двоичных кривых (no-ec2m).

Названия в стандартах

СтандартНазвание
SEC 2sect163r2
NIST FIPS 186-4 (withdrawn)B-163

Идентификаторы объектов

Параметры кривой

двоичное поле GF(2^163) · примерно 80-битная стойкость

Степень поля m
0xa3
Неприводимый многочлен f
0x800000000000000000000000000000000000000c9
Коэффициент a
0x1
Коэффициент b
0x20a601907b8c953ca1481eb10512f78744a3205fd
Координата x базовой точки
0x3f0eba16286a2d57ea0991168d4994637e8343e36
Координата y базовой точки
0xd51fbc6c71a0094fa2cdd545b11c5c0c797324f1
Порядок n базовой точки
0x40000000000000000000292fe77e70c12a4234c33
Кофактор h
0x2

Где используется

  • Legacy TLS 1.2 (RFC 8422)
  • Legacy X.509 certificates

Идентификаторы в реестрах

Поддерживаемые группы TLS
sect163r2 0x0003

Стандарты и ссылки

Все кривые