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VeraltetBinäre Weierstraß-Form

sect163r2

sect163r2 (NIST B-163) ist eine pseudozufällige Kurve über dem binären Körper GF(2^163); NIST hat sie für veraltet erklärt.

sect163r2 ist eine binäre Weierstraß-Kurve y² + xy = x³ + ax² + b über dem binären Körper GF(2^163) mit einer 163-Bit-Untergruppe von Primordnung und dem Kofaktor 2; das geschätzte Sicherheitsniveau beträgt 80 Bit. Status: veraltet, nicht für neue Schlüssel verwenden.

sect163r2 ist y² + xy = x³ + x² + b über GF(2^163) mit dem oben gezeigten Reduktionspolynom f; b wurde mit SHA-1 aus dem angegebenen Seed abgeleitet (ANSI X9.62). Die Gruppe hat den Kofaktor 2 und ein Sicherheitsniveau von etwa 80 Bit.

FIPS 186-2 bis 186-4 führten sie als B-163 auf. NIST SP 800-186 (2023) erklärt jede Kurve über einem binären Körper für veraltet, und RFC 8422 tat dies für TLS. Mit einem Sicherheitsniveau von etwa 80 Bit liegt die Kurve zudem unter dem Minimum von 112 Bit, deshalb stuft NIST sie nur noch als „legacy use“ ein. OpenSSL lässt sich ohne Unterstützung für binäre Kurven bauen (no-ec2m).

Namen in Standards

StandardName
SEC 2sect163r2
NIST FIPS 186-4 (withdrawn)B-163

Object Identifier

Domainparameter

binärer Körper GF(2^163) · etwa 80-Bit-Sicherheit

Grad m des Körpers
0xa3
Reduktionspolynom f
0x800000000000000000000000000000000000000c9
Koeffizient a
0x1
Koeffizient b
0x20a601907b8c953ca1481eb10512f78744a3205fd
x-Koordinate des Basispunkts
0x3f0eba16286a2d57ea0991168d4994637e8343e36
y-Koordinate des Basispunkts
0xd51fbc6c71a0094fa2cdd545b11c5c0c797324f1
Ordnung n des Basispunkts
0x40000000000000000000292fe77e70c12a4234c33
Kofaktor h
0x2

Verwendet in

  • Legacy TLS 1.2 (RFC 8422)
  • Legacy X.509 certificates

Kennungen in Registern

TLS-Supported-Groups
sect163r2 0x0003

Standards und Quellen

Alle Kurven