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ObsoletaWeierstrass binária

sect163r2

A sect163r2 (NIST B-163) é uma curva pseudoaleatória sobre o campo binário GF(2^163); o NIST a declarou obsoleta.

sect163r2 é uma curva de Weierstrass binária y² + xy = x³ + ax² + b sobre o campo binário GF(2^163) com um subgrupo de ordem prima de 163 bits e cofator 2; o nível de segurança estimado é de 80 bits. Status: obsoleta, não use para chaves novas.

A sect163r2 é y² + xy = x³ + x² + b sobre GF(2^163), com o polinômio de redução f mostrado acima; b foi derivado com SHA-1 da semente listada (ANSI X9.62). O grupo tem cofator 2 e cerca de 80 bits de segurança.

Os FIPS 186-2 a 186-4 a listavam como B-163. O NIST SP 800-186 (2023) declara obsoletas todas as curvas sobre campos binários, e a RFC 8422 as declarou obsoletas para o TLS. Com cerca de 80 bits de segurança, ela também fica abaixo do mínimo de 112 bits, por isso o NIST a admite apenas para uso legado. O OpenSSL pode ser compilado sem suporte a curvas binárias (no-ec2m).

Nomes nos padrões

PadrãoNome
SEC 2sect163r2
NIST FIPS 186-4 (withdrawn)B-163

Identificadores de objeto

Parâmetros de domínio

campo binário GF(2^163) · cerca de 80 bits de segurança

Grau m do campo
0xa3
Polinômio de redução f
0x800000000000000000000000000000000000000c9
Coeficiente a
0x1
Coeficiente b
0x20a601907b8c953ca1481eb10512f78744a3205fd
Coordenada x do ponto base
0x3f0eba16286a2d57ea0991168d4994637e8343e36
Coordenada y do ponto base
0xd51fbc6c71a0094fa2cdd545b11c5c0c797324f1
Ordem n do ponto base
0x40000000000000000000292fe77e70c12a4234c33
Cofator h
0x2

Usada em

  • Legacy TLS 1.2 (RFC 8422)
  • Legacy X.509 certificates

Identificadores em registros

Grupos suportados do TLS
sect163r2 0x0003

Padrões e referências

Todas as curvas