brainpoolP384t1 是形如 y² = x³ + ax + b 的短 Weierstrass 曲线，定义在 384 位素域上，其素数阶子群为 384 位，余因子为 1；估计安全级别为 192 位。状态：安全，但仅限特定地区或小众场景。
每条“r1”型 Brainpool 曲线都有一条对应的“t1”曲线，它通过 GF(p) 上的同构得到（RFC 5639 §3 中的参数 Z 把 (x, y) 映射为 (Z²x, Z³y)），该同构把 a 变为 −3，从而可以加快倍点运算。两条曲线的群同构，具有相同的素数阶和相同的安全强度（约 192 位）。参见 brainpoolP384r1。
TLS、JOSE 和 COSE 只注册了 r1 曲线；t1 曲线以 X.509 OID 的形式出现（RFC 5639 §4.1），也出现在 OpenSSL 和 Bouncy Castle 等库中。
各标准中的名称
| 标准 | 名称 |
|---|
| RFC 5639 | brainpoolP384t1 |
域参数
384 位素域 · 约 192 位安全强度
- 域素数 p
- 0x8cb91e82a3386d280f5d6f7e50e641df152f7109ed5456b412b1da197fb71123acd3a729901d1a71874700133107ec53
- 系数 a
- 0x8cb91e82a3386d280f5d6f7e50e641df152f7109ed5456b412b1da197fb71123acd3a729901d1a71874700133107ec50
- 系数 b
- 0x7f519eada7bda81bd826dba647910f8c4b9346ed8ccdc64e4b1abd11756dce1d2074aa263b88805ced70355a33b471ee
- 基点 x 坐标
- 0x18de98b02db9a306f2afcd7235f72a819b80ab12ebd653172476fecd462aabffc4ff191b946a5f54d8d0aa2f418808cc
- 基点 y 坐标
- 0x25ab056962d30651a114afd2755ad336747f93475b7a1fca3b88f2b6a208ccfe469408584dc2b2912675bf5b9e582928
- 基点的阶 n
- 0x8cb91e82a3386d280f5d6f7e50e641df152f7109ed5456b31f166e6cac0425a7cf3ab6af6b7fc3103b883202e9046565
- 余因子 h
- 0x1
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