Brainpool 曲线（RFC 5639）以可验证的伪随机方式生成：素数取自 π 的各位数字，曲线系数取自 e 的各位数字，因此任何人都可以重新计算它们（RFC 5639 附录 A）。brainpoolP192r1 是其中的 192 位随机曲线，阶为素数（余因子为 1），安全强度约为 96 位。
约 96 位的安全强度对新密钥来说太低（NIST SP 800-57 要求至少 112 位）。NIST SP 800-186 列出 Brainpool 曲线仅出于互操作性考虑。
已弃用短 Weierstrass 形式
brainpoolP192r1
brainpoolP192r1 是 RFC 5639 中的 192 位 Brainpool 曲线，其参数由 π 和 e 的各位数字以可验证的方式推导而来。
brainpoolP192r1 是形如 y² = x³ + ax + b 的短 Weierstrass 曲线，定义在 192 位素域上，其素数阶子群为 192 位，余因子为 1；估计安全级别为 96 位。状态：已弃用，切勿用于新密钥。
各标准中的名称
| 标准 | 名称 |
|---|---|
| RFC 5639 | brainpoolP192r1 |
对象标识符
- 1.3.36.3.3.2.8.1.1.3brainpoolP192r1
域参数
192 位素域 · 约 96 位安全强度
- 域素数 p
- 0xc302f41d932a36cda7a3463093d18db78fce476de1a86297
- 系数 a
- 0x6a91174076b1e0e19c39c031fe8685c1cae040e5c69a28ef
- 系数 b
- 0x469a28ef7c28cca3dc721d044f4496bcca7ef4146fbf25c9
- 基点 x 坐标
- 0xc0a0647eaab6a48753b033c56cb0f0900a2f5c4853375fd6
- 基点 y 坐标
- 0x14b690866abd5bb88b5f4828c1490002e6773fa2fa299b8f
- 基点的阶 n
- 0xc302f41d932a36cda7a3462f9e9e916b5be8f1029ac4acc1
- 余因子 h
- 0x1