P-224 é uma curva na forma curta de Weierstrass y² = x³ + ax + b sobre um campo primo de 224 bits com um subgrupo de ordem prima de 224 bits e cofator 1; o nível de segurança estimado é de 112 bits. Status: ainda segura, em processo de descontinuação.
A P-224 é y² = x³ − 3x + b sobre o primo 2^224 − 2^96 + 1, especificada no NIST SP 800-186 e, como secp224r1, no SEC 2. Diferentemente dos outros primos do NIST, este p é congruente a 1 mod 4, então descomprimir um ponto exige o algoritmo geral de raiz quadrada de Tonelli–Shanks em vez de uma única exponenciação.
O nível de segurança de 112 bits dela atende ao mínimo atual do NIST; o NIST SP 800-57 Parte 1 aceita segurança de 112 bits para proteger dados novos somente até 2030. O TLS declarou a curva obsoleta na RFC 8422 (ponto de código 21), por isso ela raramente é negociada hoje.
Nomes nos padrões
| Padrão | Nome |
|---|
| NIST FIPS 186-5 / SP 800-186 | P-224 |
| SEC 2 | secp224r1 |
Identificadores de objeto
Parâmetros de domínio
campo primo de 224 bits · cerca de 112 bits de segurança
- Primo p do campo
- 0xffffffffffffffffffffffffffffffff000000000000000000000001
- Coeficiente a
- 0xfffffffffffffffffffffffffffffffefffffffffffffffffffffffe
- Coeficiente b
- 0xb4050a850c04b3abf54132565044b0b7d7bfd8ba270b39432355ffb4
- Coordenada x do ponto base
- 0xb70e0cbd6bb4bf7f321390b94a03c1d356c21122343280d6115c1d21
- Coordenada y do ponto base
- 0xbd376388b5f723fb4c22dfe6cd4375a05a07476444d5819985007e34
- Ordem n do ponto base
- 0xffffffffffffffffffffffffffff16a2e0b8f03e13dd29455c5c2a3d
- Cofator h
- 0x1
- Semente
- 0xbd71344799d5c7fcdc45b59fa3b9ab8f6a948bc5
Usada em
- Legacy TLS 1.2 (secp224r1)
- Smart cards
- Embedded devices
Identificadores em registros
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