P-224 (secp224r1) — кривая NIST над простым полем с уровнем стойкости 112 бит, самым низким из тех, что NIST ещё одобряет.
P-224 — кривая в короткой форме Вейерштрасса y² = x³ + ax + b над 224-битным простым полем с 224-битной подгруппой простого порядка и кофактором 1; оценочный уровень стойкости — 112 бит. Статус: всё ещё безопасна, постепенно выводится из употребления.
P-224 — кривая y² = x³ − 3x + b над полем по модулю простого числа 2^224 − 2^96 + 1; она описана в NIST SP 800-186, а в SEC 2 — под именем secp224r1. В отличие от других простых чисел NIST, это p сравнимо с 1 по модулю 4, поэтому, чтобы восстановить точку из сжатой формы, нужен общий алгоритм извлечения квадратного корня Тонелли — Шенкса, а не одно возведение в степень.
Её уровень стойкости 112 бит соответствует нынешнему минимуму NIST; NIST SP 800-57, часть 1, допускает стойкость 112 бит для защиты новых данных только до конца 2030 года. В TLS кривую объявили устаревшей в RFC 8422 (код 21), поэтому сегодня её редко выбирают при согласовании соединения.