P-224 (secp224r1) est la courbe du NIST sur corps premier au niveau de sécurité de 112 bits, le plus bas que le NIST approuve encore.
P-224 est une courbe de Weierstrass réduite y² = x³ + ax + b sur un corps premier de 224 bits, avec un sous-groupe d’ordre premier de 224 bits et un cofacteur de 1 ; son niveau de sécurité estimé est de 112 bits. Statut : encore sûre, en cours d’abandon.
P-224 est la courbe y² = x³ − 3x + b définie modulo le nombre premier 2^224 − 2^96 + 1, spécifiée dans la NIST SP 800-186 et dans SEC 2 sous le nom secp224r1. Contrairement aux autres nombres premiers du NIST, ce p est congru à 1 mod 4 : la décompression d’un point requiert donc l’algorithme général de racine carrée de Tonelli–Shanks au lieu d’une seule exponentiation.
Son niveau de sécurité de 112 bits atteint le minimum actuel du NIST ; la NIST SP 800-57, partie 1, n’accepte une robustesse de 112 bits pour protéger de nouvelles données que jusqu’en 2030. TLS a rendu la courbe obsolète dans la RFC 8422 (point de code 21) : elle est donc rarement négociée aujourd’hui.