A geração depende do algoritmo: um escalar aleatório e uma multiplicação de ponto nas curvas elípticas (microssegundos), uma semente aleatória no Ed25519 ou no ML-DSA e, no RSA, a busca de dois primos grandes, que leva em média cerca de 26 ms com 2048 bits e cerca de 250 ms com 4096 bits em um núcleo de Apple M4 Max com o OpenSSL 3.6.5, com grande variação. Todos precisam de um gerador de números aleatórios criptograficamente seguro; um gerador fraco produz chaves fracas ou duplicadas.
Boas práticas: gere as chaves onde elas serão usadas (dentro do HSM, do Secure Enclave ou do servidor) em vez de copiá-las; registre o algoritmo e a finalidade junto com a chave (alg e use da JWK, Key Usage do X.509); use um par de chaves por finalidade (SP 800-57 Parte 1, §5.2); e planeje a rotação desde o primeiro dia.
Para verificar se um certificado, um CSR ou uma JWK pertence a uma determinada chave privada, compare as chaves públicas, e não os nomes de arquivo: o verificador de correspondência de chave e certificado faz isso localmente.