设秘密 nonce 为 r，承诺为 R = r·G，挑战为 e = H(R ‖ P ‖ m)，私钥为 x，则签名为 (R, s)，其中 s = r + e·x mod n；验证者检查 s·G = R + e·P。它是对一个身份识别协议应用 Fiat–Shamir 变换的结果，在随机预言模型下，基于离散对数假设可证明其不可伪造。Schnorr 的专利使它在2008年专利到期之前一直未能进入标准，这也是 DSA 和 ECDSA 要绕开该专利来设计的原因。
EdDSA 是基于 Edwards 曲线、采用确定性 nonce 的 Schnorr 方案。比特币的 BIP-340（2021年11月随 Taproot 激活）定义了基于 secp256k1 的 64 字节 Schnorr 签名，采用 32 字节的仅 x 坐标公钥和标签哈希；Nostr 使用同一方案。
由于签名可以相加，n 个签名者能在一个聚合密钥下生成一个签名：n-of-n 用 MuSig2（BIP-327），t-of-n 用 FROST（RFC 9591）。与 ECDSA 相比，它不需要模逆运算，编码固定后也不存在 s/n − s 延展性，批量验证的开销也很低。nonce 规则相同：对两条消息重复使用 r 会暴露 x。