No modo direto (alg: ECDH-ES), a chave derivada é a chave de criptografia de conteúdo, e a parte de chave criptografada do JWE fica vazia; nos modos com encapsulamento (ECDH-ES+A128KW, +A192KW, +A256KW), ela encapsula uma CEK aleatória, o que permite vários destinatários. O cabeçalho traz a chave pública efêmera epk e os campos opcionais apu e apv (informações das partes), que entram no KDF junto com o nome do algoritmo e o tamanho da chave (§4.6.2). São permitidas as curvas P-256, P-384, P-521 e, pela RFC 8037, X25519 e X448.
Os destinatários devem validar a epk: em 2017, várias bibliotecas JOSE aceitavam pontos fora da curva, o que permitia a um atacante recuperar a chave privada do destinatário com consultas de curva inválida (RFC 8725 §2.5). O ECDH-ES não dá ao destinatário nenhuma prova de quem enviou a mensagem; quando isso importar, assine primeiro (JWT aninhado). O HPKE (RFC 9180) é a generalização moderna, e há trabalho em andamento no JOSE para usá-lo.