RFC 7515, § 4.1.6 предписывает для каждого сертификата стандартный base64 с дополнением, в отличие от всех остальных значений JOSE, и на этом спотыкаются парсеры. Связанные поля — x5t (отпечаток сертификата SHA-1) и x5t#S256 (SHA-256), а также x5u — URL, с которого можно загрузить цепочку.
Цепочка в заголовке токена сама по себе ничего не доказывает: приложить самоподписанный сертификат может кто угодно. Проверяющая сторона должна проверить цепочку до выбранного ею якоря доверия, проверить идентификационные данные и назначение сертификата и только после этого использовать ключ. Системы, которые проверяли подпись по встроенному сертификату без проверки цепочки сертификатов, позволяли подделывать подписи. К законным сценариям относятся полезная нагрузка аттестации устройств Apple и Google и европейские подписи, связанные с eIDAS, где проверка по доверенным спискам входит в протокол.