P-521 é uma curva na forma curta de Weierstrass y² = x³ + ax + b sobre um campo primo de 521 bits com um subgrupo de ordem prima de 521 bits e cofator 1; o nível de segurança estimado é de 256 bits. Status: recomendada para sistemas novos.
A P-521 é y² = x³ − 3x + b sobre o campo do primo de Mersenne 2^521 − 1, o que transforma a redução modular em um deslocamento e uma adição. A ordem do grupo dela é um primo de 521 bits, o que dá cerca de 256 bits de segurança.
O tamanho incomum é uma armadilha para as implementações: as coordenadas e as chaves privadas ocupam 66 bytes, uma assinatura ECDSA bruta tem 132 bytes, e o ES512 do JOSE significa P-521 com SHA-512, embora os dois nomes sugiram 512 bits (RFC 7518 §3.4). Um código que preenche ou trunca para 64 bytes produz chaves e assinaturas que outras bibliotecas rejeitam.
Ela está registrada para o TLS (secp521r1, não marcada como recomendada pela IANA), o JOSE, o COSE (ES512, ESP512) e o SSH (ecdsa-sha2-nistp521), mas as implantações escolhem principalmente a P-256 ou a P-384, que são mais rápidas.
Parâmetros de domínio
campo primo de 521 bits · cerca de 256 bits de segurança
- Primo p do campo
- 0x1ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
- Coeficiente a
- 0x1fffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffc
- Coeficiente b
- 0x51953eb9618e1c9a1f929a21a0b68540eea2da725b99b315f3b8b489918ef109e156193951ec7e937b1652c0bd3bb1bf073573df883d2c34f1ef451fd46b503f00
- Coordenada x do ponto base
- 0xc6858e06b70404e9cd9e3ecb662395b4429c648139053fb521f828af606b4d3dbaa14b5e77efe75928fe1dc127a2ffa8de3348b3c1856a429bf97e7e31c2e5bd66
- Coordenada y do ponto base
- 0x11839296a789a3bc0045c8a5fb42c7d1bd998f54449579b446817afbd17273e662c97ee72995ef42640c550b9013fad0761353c7086a272c24088be94769fd16650
- Ordem n do ponto base
- 0x1fffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffa51868783bf2f966b7fcc0148f709a5d03bb5c9b8899c47aebb6fb71e91386409
- Cofator h
- 0x1
- Semente
- 0xd09e8800291cb85396cc6717393284aaa0da64ba